万物皆定数字。 当化石开口时……深锁的奥秘将被揭露。 马林(Merlirn)(取自基欧佛利，蒙茅斯的英国国王历史) 卡尔·沙冈是致力陈述赛多尼的遗迹(monuments)可能是有智慧的外星生命遗迹的科学家之一。在他的几本小说和非小说的作品中，沙冈便极力陈述宇宙间另有具有智慧的生命存在的可能性。1997年在他死后问世的短片“接触(Contact)”，便记录了人类和外星文明间的第一次的接触——由无线电波接受到的二位元讯号。事实上，这是许多科学家预测我们终将与外星文明接触的方式。 在沙冈最有名的作品“宇宙(Cosmos)”中，沙冈曾说： 发现外星文明的标记，或是复杂的铭刻，是无可避免的事情，也是了解异族或外星文明的关键所在。这是人类过去感受的吸引力所在。 沙冈指出1799年，由在罗西德(Rashid)的尼尔三角洲(Nile Delta)工作的法国士兵发现的罗塞达石碑(Ilosetta，Stone)为例。在那块石碑上，同样的铭刻以三种不同的语言出现——古埃及象形文字、古埃及草书和希腊文。借由这块石碑，法国的学者琴·法兰克斯·香波林(Jean Francois champoIlion)才能破解象形文字的密码，并且第一次将它们翻译出来。沙冈继续说： 能打开这种与其他文明的单向沟通管道，让沉寂千年的文明述说它自己的历史、魔法、医药、宗教、政治和哲学，是多么令人愉悦的事情。 今天我们再次探索古老、外星文明的讯息，只是这次它们不仅隐藏在不同的时间中，也隐藏在不同的空间里。 如果我们接受到来自外星文明的无线电波讯息，我们如何能了解它们?外星球的文明对我们而言，将是优雅、复杂、内在调和及全然陌生的。 当然，外星球生物一定希望他们传送的讯息是尽可能可以被理解的。但是他们要如何做到?有星际间的罗塞达石碑存在吗? 我们相信有。我们相信不论如何的不同，任何一种科技文明都有共同的语言。这种共同的语言就是科学和数学。自然的法则放诸四海皆准。 沙冈曾经写过接受外太空讯息的著作，这些讯息以宇宙通行的数学符号和无线电波的形式表示。然而，如果这些讯息不是以无线电波发送，而是建立在其他邻近星球的表面时呢? 文化的盲点 可不可能我们被教导成期待经由无线电波进行沟通，以致当我们获得其他讯息时，我们却视而下见呢? 是不是火星上酷似人为杰作的人面太过明显，我们便不加思索的忽略它们呢?对等待从如海洋般怒吼背景的电磁杂讯(noise)，传送来的一连串地平面上噪音(beep)的科学家而言，赛多尼的景观就是一幕清晰的信号——太过于清晰而显得荒诞? 在他的著作《里拉》 (Lila)中，作者和哲人罗伯特·皮亚斯克(R0bert Pirsig)述说他们航向克里夫兰港口的经验，因为错看了航海图，他以为他实际上还在上游20英里的位置，身处在完全不同的海港内。然而由于景观似乎与航海图契合,直到他想起他误算了航海图和陆地问的差距，他自己才相信那是航海图完成后，海岸线产生的差距。 他怎么会在白天时犯下如此的错误呢?他没有睁大眼睛吗?以第三人称描写自己时，皮亚斯克说道： 这是提供给从事科学实验学生的寓言。当图表与实际观察不符合时，他会放弃观察结果，相信图表。因为他心里清楚，那是静态的成果，免疫的系统，会阻绝所有无法契合的资讯。眼见不一定为真，信任才能成真。 如果这只是个别的现象，也就不会如此的严重。但是那是巨大的文化现象，并且相当的严重。我们将整体文化知识上的模式，建立在过去具有极端选择性的事实上。当新的事实发生，和现行的模式不符时，我们并不是舍弃现有模式。我们舍弃事实。一个对立的事实，在或许一个或两个人发现之前，必然不断地显现，有时延续几个世纪。 而这一、两个人通必须开始唤醒其他的人，一段很长久的时间后，他们才能真正看见。 我们的科学家是如此局限于现有的信仰，而看不见在赛多尼所发现的事实吗?因为他们期待的是无线电波，因为他们还停留在认为火星是没有生命迹象的时代里，当火星上可能的人工化建构被确立时，沙冈指出的数据能厘清他们想见的内容吗?马克丹尼尔要求我们设想一下，如果相同的资讯在更早之前、以更传统的形式出现时，会发生什么事情： ． 想像一下，如果来自外大空的无线电波数位化讯号，经由探讨外太空高智能生命计划(SETI)的无线电测仪接受到的时候，借由电脑的处理转化为影像，第一个昼面是酷似人形的脸，带着独特的耳机，第二个书一面是五角形图样，有特别的比例，和许多的数学常数时……美国航空大空总署会不会就将这些影像建档，像是失落的方舟，声称那只是辐射和杂讯的幻影呢?如果一部分的讯号遭受星际间静电的扭曲，美国航空大空总暑会不会就停止监听那个频率，声称该讯息不够完整呢? 石碑的语言 古埃及的无线电波发送器在哪里?我们知道有关于古埃及文明的知识，并非从接受无线电波得到·相反地，我们所凭借的是带有铭刻和其他实用资讯的人工遗物。即使没有象形文字，我们仍然可以从庞大的遗留建物上，学习有关埃及文明的一切。换言之，一座石块建造的金字塔，或许不能穿越时空旅行，但是做为智慧的纪录，它却能比无线传送的电波延续更长久的时间——成为一种更稳定的自然型态。如果任何族群，人类或外星人希望在石碑上留下遗迹，他们无法选择出比金字塔更好的传承世代的工具了． 当然，即使不是蓄意而为，任何人工建物也可能会传递一些文化上的资讯和讯息。例如，任何解译像是雅典巴特农神殿的人，都会从它的建筑上，了解这个建筑是由具有数理和几何学知识的智慧文明所建立的事实。就如沙冈最早所承认的： “地球上百智慧的生命，最初是透过建筑．上的几何形式展露它自己。” 要 旨 1988年时，爱罗·杜兰(Erol Torun)——美国国防制图协会的制图员与系统分析师，读了理察·何格兰的著作《火星上遗迹》后，写信给何格兰说： 我对大部分的图片和你对他们的描述印象深刻，特别吸引我的目光的是D&M金字塔。我有丰富的地形学背景，但是我却不知如何解释它的组态。 2．6公里长的金字塔在70A13的出现，着实让人迷惑。它被计算出含括4立方公里的物质，而它的塔尖几乎是在周围平原的800公尺高处。在它五个角落的根基处，都有奇特的支撑，增添它的建筑气势。 它最引人人胜的特色是在西南角的建筑正面，形成五角建筑的根基——它的尖端指向人面。清楚的显示出正三角形的平面，和地球上的金字塔侧边非常类似。坦白说，以这个角度而论，它看起来很人工——毫无疑问的。然而，除了人面，其他建物的证据并非同样的清晰。在它东边，阴暗侧边的颓坏，破坏了整体的规律——第必托罗和摩林拿最初认为金字塔只有四边的事实，显示这个区域的模糊状态。它同时也被一个极深的坑洞穿透，这个坑洞最初被认为是个火山口。卡洛得利用测斜器的重建，更提高了这个坑洞事实上可能是一个隧道的事实。结果，便有金字塔可能原先是中空建筑的臆测，只是在历史中的某个时期时部分坍塌——坍塌造成明显的畸形，和右边明显的缩短(失落的部分也许隐藏在灰烬之下)。 这样的想法在能取得更高解析度的影像之前，只会是种猜测。不过，毫无疑问的是，金字塔的确有五角形的外观。就是这种形式，高于其他在赛多尼上的一切，吸引住杜兰的注目。 一 又是奇特的地质 杜兰开始有系统地、以研究目前所知的地质过程进行分析，以便了解是否有形成五角形金字塔的可能。为了达成这个目标，他检视了五种不同侵蚀因素的影响程度：水、风、毁灭性的破坏(例如因为断层引发的自然地层滑动等)，火山现象、和甚至是矿体的增长。他的最后结论是： 水流的作用可以排除在形成D&M金字塔的机制以外，因为没有迹象显示水流曾经流过赛多尼顶石(Mensae)1公里深的地方(1公里是D&M金字塔预估的高度)。尖锐的边缘，多面向、对称的形式，也不是河流流过的土地的特色。 D&M金字塔座落在被形容为多丘陵地型(knobby ter—rain)的地方，伫立在一度被淹没的赛多尼平原上。虽然这个地带显示出河水侵蚀的痕迹(因为沿岸潮汐所致)，迹象却非常的轻微。 至于风蚀则是许多科学家锺爱的解释，杜兰的结论是： 没有一个沙丘会形成一个像我们所研究的多面体。平坦的侧边和笔直的边缘，都未曾在地球的陆地上、或是火星的沙丘间被发现。 盛行的风向也不可能以完美的平衡和时间，周期性的吹拂。纵使这种似乎不可能的情况发生，其他的因素也会阻止这样的物体生成……反向的气流可以将平整的重直面切向风切山丘的下风处。这股反向的气流，和地表的乱流，会阻碍假设性的五边风棱石的形成。每次风转向新的风向吹时，反向的气流便合。侵蚀由其他风向所形成的边缘，结果不会生成金字塔形的山丘．而会是圆形的山陵。 杜兰对这个地形的结论，和美国航空大空总署无法在风}同中制造出金字塔形地形的结果相互呼应。 同样地， “毁灭性的破坏”也无法解释五边形建物的形成——五个地质性的断层造成地块的移动，而产生左右对称的多角形也几乎是不可能的。 最后，关于火山现象和矿体增长，赛多尼完全没有火山活动的迹象，也没有自然生成的五角形矿体(即使有，矿体也成规律状，而D&M虽然左右对称，也包含不等的边长和角度)。 那是不是不明的侵蚀力量呢?毕竟，火星和地球是不同的两个星球。 杜兰回应说： 所有有关火星球体物理学的观察，它的引力、气象、地形等，都显示火星是适用于我们所了解的物理定律、地形学原则的地方。其中只有因为引力和大气密度、内容物的不同，造成极小的差异。假设火星表面一小部分的区域会违背所有的这些原理是不合逻辑的。 外星建物 不以平息争议自满，杜兰以一连串的启发性问题，进一步测试D&M金字塔的“人造事实”： 1．该物体的几何学和我们所知道的地貌或地形学形成的过程是否相符? 2．该物体和星体的主方向或是重要的天文学事件相契合吗? 3．该物体是否同时与不符合几何学原理的其他周围物体共存?如果是，它们在几何学上有一致性吗? 4．该物体的几何学是否显示出数理上重要的数字意义，跟建构物问是否产生协调? 第一个问题很容易回答。根据我们目前所知的，没有任何地形学的过程，足以解释D&M五角形金宇塔的形成过程。针对第二个问题，该金字塔的确和火星主要的运行方向对齐。至于第三个疑问，杜兰说： D＆M金宇塔的正面有三个边缘，相互间隔六十度角。 中心轴线对准人面。中心轴线左侧的边缘，正对着赛多尼研究人员称为“城市?的建构的中央。轴线右侧的边缘，对准着外形成圆拱状，被称为萨洛斯建物的顶点。 以杜兰的观点而言，这三条直线正是代表人工建物的证明。毕竟，能有多少随机形成的地质特色，可以如此紧密结合，并且彼此恰巧对望呢?当然，要找到这般异常的建物是不容易的，它们有不可思议的独特地质特性，意有所指的对齐一个主要的方位，和其他附近特殊的建物，而最后难道它们只是百分之百的自然产物吗? 有人可能会说，纵使稀有，也并非不可能吧! 但是如果这个建物也符合问题四当中的标准呢? 重建 为了回答这最后的疑问，杜兰必须重建被毁坏和侵蚀的金字塔的原貌——他声称那是目前重建考古学的标准做法，特别是该遗址和天体运行，或是特定的地质相吻合时。当模型建立完成后，他便加以测量，并确定其中是否隐含重大的数理意义。他小心翼翼地查证复杂的命理学，并且确定他自己遵循基本的测量原则： 1．观察的角度值以弧度为单位。 2．以数理数据检视观察角度间的比例。 3．检视数学数字上测量角度的正弦、余弦和切线值。 杜兰解释说，选择这些方法是因为它们的单纯性，精确性以整数而非小数为基础，符合我们表达角度的习惯，各自是360度圆周的一部分。以金字塔的正投影为例，杜兰就测量了所有可见的角度(正负计算误差0．2度。)。许多不同的角度都有不同的比例。以人造的建物会显示出具有不同意义的测量值和比例为前提，杜兰开始采究这些比例的意义。 为了了解他的结论，首先我们必须简单约了解几何学的奥秘…… 神秘的数字 宗教家毕达哥拉斯数学和几何学奥秘的追随者，是以一种神秘的符号互相沟通。 和陌生人见面时，毕达哥拉斯的追随者会给对方一个苹果。如果这个陌生人也是毕达哥拉斯的追随者，他就会将苹果从核心地方横向切开，让苹果籽露出五角星形。 五角星形是毕达哥拉斯追随者的神圣符号，因为它表示数学测量上所称的“黄金比例”或是Φ比例： “希腊的建筑师和雕刻家，似乎毫无疑问地将这项比例运用在他们的艺术品上。菲狄亚斯，一名著名的希腊雕刻家，便完全运用它。巴特农神殿的比例就是这个特点的例证。” 的确是在菲狄亚斯之后，才有夕的命名。 Φ和比例有关——在运用至艺术品或是建筑测量上时，他是产生视觉最佳美感的两个距离问的最佳比例。以Φ例彼此建构的炬形，在视觉上会比其他的炬形更宜人。
请看ABC的关系： A B C Φ比例可以以这个图形说明，AB间的长度和BC间长度的关系，和BC间长度和整体Ac间长度的关系一致。要达到这个准确度，其间的比例必须是精准的一：1．61803398。 、 为什么Φ可以产生如此的视觉美感是一个谜题，但是毕达哥拉斯的追随者认为它反映出自然的和谐——因为同样的数据，在自然世界的有机生命中被广泛地发现。蜗半壳的螺旋纹就有Φ，树枝上叶片间的距离也是。人类身体的比例也和Φ有关——例如，它是身体从头到肚脐、和从肚脐到脚之间长度的比例。 因此，毕达哥拉斯的追随者声称“万物皆是数字”，并且将几何学视为高层次的概念、和抽象学论述的隐喻。 对他们而言，Φ表现出美感——不是“情人眼里出西施”式的主观感受，而是物体本身的内在特质。 椭圆形光轮鱼的膀胱 必也借由最广泛使用、和最神圣的几何型式产生—— 鱼的膀胱(Vesica Piscis)——字义上的意思是“鱼的膀 胱”——含有两个相互重叠相等的圆，各自的中心在另一 个圆的圆周上。 对以前的几何学家而言，这个特性呈现的是精神和物 质，天和地的结合。这不只是由Φ产生，而且是由神秘的 2、3和5平方英寸的数字，和5个正方体所产生的。这组 神秘的数字是许多古建筑的基础，包括格拉斯顿柏立的圣玛丽(st Mary)教堂，和根据研究神圣比例的专家约翰·麦可(John Michell)所称的埃及吉扎的金字塔。 毕达哥拉斯追随者神秘的象征——“剖开的苹果”，是睿智的展现，是借由五角星形的Φ比例和鱼的膀胱所展现的大自然数字和谐的智慧。这个讯息是无法用言词表达的。你需要了解的是数学的智慧——宇宙性的共通语言… 罗塞达石碑 当第必托罗和摩林拿发现五角形金字塔时，他们注意到它的面积是1×1．6英哩大小。当然，这个数字相当接近黄金比例。何格兰的观点是，它们可能代表更深层的意义。注视着D&M金字塔优美的五边调谐美感，他说： 这个魔术比例的另一项显著特征瞬时出现在我眼前：达文西对这个古典神圣比例的运用……突然间我意识到一项不平凡的可能性：如果我把达文西的著名画作——圆形中的男人(a man in a circle)重叠在D&M显著的几何轮廓上，两者是否相吻合。D&M似乎是在此异国景色中，显著的人造比例几何学的展现。 何格兰的这项主张，就是当初吸引杜兰注意的地方。 宇宙美学比例的常数，怎么会出现在火星上一个没有生命迹象的山丘上呢?杜兰的发现更加令人惊讶，权威性的马克丹尼尔报告证实说： 杜兰发现的是富含数学意义的数据，其中的几何学包括六角形、五角形和传统几何学黄金比例的数学原理。模型的20个内角、角度比例、和三角法原理，显示出三个平方英尺的数值：sqlt2、sqrt3、sqrt5，和两个数学常数：1T(圆周与其直径比)和e(自然对数表)……除了sqrt2和sqrt3以外，数学常数并非单独出现，而是出现在七种不同数学式组合中。所发现最常出现的数值走e／1T、e／sqrt5和sqrt3。这些数值在最后两种不同的测量模式中，各自出现四次。 换言之，D&M金宇塔似乎是一本“名副其实，被毕达哥拉斯追随者基于宇宙调协的因素，认为是相同神圣数理型式”的教科书。 证 实 我们必须承认杜兰的模型，和它所产生的几何学常数，让我们印象深刻。但是其他的五角形数据不会产生相同的结果吗? 电子工程技师奇斯摩根(Kteth Morgan)，在哈佛大学时设计了一套F()Rq、RAN的电脑程式来解答这个问题。 保持两边前缘60度的角度，他根据一连串不同角度，调整相对面的积线，产生680个不等的金字塔型式。他的结论确立杜兰模型的独特性，显示它是惟一前缘角度60度，能够产生鱼的膀胱的五角形型式。同时，这种型式也能产生Φ、1T、e、sqrt2、sql-t3和sqrt5的数值，并且是惟一能经由角度比例、弧度测量、和三角函数的测量方式产生所有数值的型式。很清楚地，杜兰发现的不仅是丰富的几何学宝藏，还是一个独特的宝藏，一块包含毕达哥拉斯常数的巨大矿藏——一块真正的“哲人之石”。 炼金术 在古老的炼金术中，炼金术士的工作便是寻找“哲人之石”———_以便将低贱的金属炼成金。这种石头据说是从天而降，就像是在古埃及传统中，被提及的赫利奥波利斯(Heliopolis)流星并宾(Benben)石——一种和重生有所关联的金字塔石…… 它蕴藏着有关宇宙自然的神秘智慧——当石块能被解译时，人类密码也能——它也应该能从俗世间赎回圣灵(暗喻道德蜕变过程的金钱观点)。 现在这块金字塔哲人之石人类奥秘的密码，被形容为一块石头，而它包含着一切，它也一度被传说为血肉之身，占有身躯、灵魂和灵体。哲人之石因此在本质上与重生、新生和成长相关联。 ‘奇怪的是，杜兰在火星金字塔石块中_，发现在e／sqrt5的测量中提及的类似特质。 e和sqn5之间的关系，可能也有生物学的涵义。五个面向的对称，并非是无机生命系统的特质。地球上的生命迹象，经常展现出五边对称性，特别是在植物王国中。自然对数的基础，常数e，也被认为是有机体成长的法则。 那是形容成长的方式，成长永远和增长量值成等比例，特别是在生物系统上。多数设计研究有机体成长的公式，不论是不是族群的研究，或是微生物和植物成长的预测，都会将常数e纳为变数。e和spn5间的关系，因此可以解释为生命指数成长的象征。 杜兰借由D&M金字塔含有其他生命体特质的事实——对称性的平衡，和D&M金字塔对称平衡的轴线，与在赛多琶顶石(Cydonia Mensae)上最足以清楚显现生命迹象的物唪相对齐的事实：人面，来证明这些数字能够当作生物隐瑜的解释。 讯 息 毕达哥拉斯派的哲人将鱼的膀胱(它的有机体常数和几何数字反映在D&M金字塔上)视为天和地、精神和物质问相结合的象征。金字塔的“哲人之石”具有相同的功用——在14世纪的押韵诗里，炼丹家阿诺德斯·维拉诺(Amaldus villanova)引述该章节的起头“愚昧的人茫然拒绝”。 就像是“哲人之石”，杜兰声称D&M金字塔也是某种赛多尼信仰的暗码(像是近代的罗塞达石碑)，透露出智‘慧构思的讯息……我们将会看见，同样重要的设计特质会在所有的赛多尼建物中不断地显现。这些建物似乎相互配合，像是管弦乐团的各项乐器，建立无止尽的数理交响乐章。